테이퍼 밴드의 과학(5)

먼 길을 왔다. 테이퍼 밴드와 스퀘어 밴드의 탄속차이가 발생하는 왜?와 어떻게?를 정리할 시간이다.

 

일단 복습하자면

 

밴드 당기는 길이(ss curve의 가로축 strain)에 의해 밴드의 응력(ss curve의 세로축)이 정해지고 -> 밴드의 응력(ss curve의 세로축)에 의해 밴드 수축의 가속도(가속도-비커리 커브의 세로축)가 정해지고* -> 밴드 수축의 가속도(가속도-비커리 커브의 세로축)에 의해 비거리(가속도-비거리 커브의 가로축)가 정해진다. -> 즉, 밴드 당기는 길이(ss curve의 가로축)에 의해 비거리(가속도-비거리 커브의 가로축)가 정해진다.

 

그렇다면,

 

가속도-비거리 커브와 ss curve를 짬뽕할 수 있다. 가속도-비거리 커브를 좌우로 뒤집어서 가로, 세로축 변수 이름만 바꿔주면 된다. 아래처럼.

파랑 : 스퀘어 밴드

빨강 : 테이퍼 밴드

 

이 그림에서 우리는 무엇을 이용하냐고?

 

바로 드로우렝쓰의 b녹색구간이다. 이 구간이 바로 테이퍼 밴드의 마법의 급가속구간! 잘 보면 이 구간에서 빨강(테이퍼 밴드)이 파랑(스퀘어 밴드)의 가속도를 훌쩍 뛰어넘기 시작한다. 쉽게 설명하면, 빨강, 파랑 모두 드로우 렝쓰는 동일한 정도로 늘어나지만, 가속도(사거리)는 빨강이 훨씬 더 증가한다.

 

그런데, 마법구간이 포함될 때까지 길게 당기지 않으면 어떻게 될까? a구간을 보면 알 수 있다. a구간의 평균 가속도는 각 곡선과 가로축 사이의 1~2까지 적분값(면적)이다. 스퀘어밴드(파랑)는 이 구간이 삼각형이고, 테이퍼 밴드(빨강)는 사각형이다. 눈으로 봐도 삼각형과 사각형의 면적이 비슷해 보이지? 즉, 마법구간에 도달하지 못할 정도로 짧게 땡기면 두 밴드 모두 평균 가속도가 비슷하다. 무슨 얘기? 마법구간이 포함될 정도까지 많이 당기지 않으면 테이퍼 커팅 효과는 없이 탄속이 비슷하다는 말이다. 그림을 발로 그렸지만, 아래 두 그림에서 노란 삼각형과 노란 사각형의 면적은 비슷하게 나온다.

스퀘어 밴드를 1에서 2까지 당겼을 때 평균가속도

테이퍼 밴드를 1에서 2까지 당겼을 때 평균가속도

 

여기까지가 바로 테이퍼 밴드와 스퀘어 밴드의 탄속 차이에 대한 역학의 핵심이다. 

 

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더 길면 지겨우니까 여기까지. 이제 얼마 남지 않았다.