테이퍼 밴드의 과학(3)

[응력-변형률 곡선(stress-strain curve, ss curve)]

 

 

외부 힘에 의한 변형에 저항하는 물체의 대응하는 고유의 힘을 응력(stress)이라고 한다. 다르게 표현하면, 외력을 제거하는 순간 응력에 의해서 원래 상태로 돌아가게 된다. 일반적으로 위 그림처럼 변화한다. Y축은 응력(stress), X축은 변형(strain)으로 표시한다. 이러한 변형과 응력의 관계를 탄성이라고 정의한다. 다른 말로, 변형에 대한 응력 현상이 나타날 때, 탄성을 보인다고 말한다. 그리고, 이런 관계를 가진 물체를 탄성체라고 칭한다. 쉬운 말로, 누르거나, 잡아 늘렸다가 힘을 빼면 원상복구하는 물체를 탄성체라고 한다. 그런데, 물체마다 이 곡선이 다르다. 

 

[강철 용수철의 경우]

 

 

항복점(yield point)에 도달하기 전까지 변형(strain)에 대한 응력(stress, force, 힘)는 일직선으로 변화한다. 그리고, 이 현상을 선형 탄성(linear elasticity) 혹은 후키안(Hookean)이라고 부른다. 그 유명한 후크의 법칙이다.

 

F=-kx

응력 = 비례상수 * 변형정도

 

*용수철을 당기는 정도(변형 정도, 변형 길이, strain)에 따라 응력(원상태로 복구하는 힘)이 정비례한다. 그런데, 뉴턴의 제2운동법칙(F=ma)에 따라 가속도(a)는 힘(여기에서는 응력, F)에 정비례. 그러므로, 응력이 커질수록 원상복구 되는 가속도가 크다.

 

[고무의 경우]

 

 

그래프의 정점이 항복점이다. 고무와 같은 점탄성체에서는 강철 용수철과 달리 응력완화현상이 발생해서 외력을 주는 속도, 외력 지속 시간, 주변 온도에 따라 곡선의 모양과 기울기가 크게 영향을 받는다(이 부분은 가까운 미래에 다시 글을 쓸 예정). 항복점 이전까지의 곡선을 강철 용수철과 비교하면 고무의 경우 우측으로 갈수록 기하급수적으로 응력이 증가하는 현상이 눈에 띈다. 쉽게 풀이하면, 고무줄을 당기면 당길수록 파우치를 놓은 후 밴드가 원위치하는 가속도(응력)가 기하급수적으로 증가한다.

 

이 그림 어디서 본 것과 비슷하지? https://bushcrafter.tistory.com/484 개념은 다르지만 비슷한 형태로 나올 수 밖에 없다.

 

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사실 테이퍼 밴드의 역학에 대한 공부를 시작한 것은 아래 동영상 때문이다. 4분20초~5분55초 사이에 언급이 된다. 동영상의 문제는 "왜 그럴까? 질문만 하고 답은 다음 기회에" 요렇게 마무리 짓고, 그 다음은 없다. 한마디로 약이 올라서 공부를 시작했다. 물론 답을 찾았고. 아무튼, 이 영상은 테이퍼 밴드의 특징을 실험으로 보여준다. 재미 삼아 한번 볼만하다.

 

https://youtu.be/1v4TEX2erog

 

너무 길어지니 또 끊는다. 참고로 스퀘어 밴드와 테이퍼 밴드의 탄속 차이까지 가려면 조금 더 남았다. 여기까지 이해 못하겠으면 정신 건강을 위해서 뒤로가기.